타일러 풀이도  삼각형의 중선  자른다에서 중간인지를 어케 확실하게 특정할건지에 대한 엄밀한 증명이 없었음 그 논리적 비약또한 채우는 풀이임

원래는 일반적인 마름모지만 종이 특성상 정사각형밖에  없었음. 마름모라 해도 성립되는 풀이라 참고하고.

1. 종이 3개를 서로 포개서 왼쪽에 2번 오른쪽 2번 만다

2. 저 펜을 칼이라 일단 보면 두 원기둥이 서로 접할떄 두 원기둥의 지름이 같아야 마름모의 중선또한 완벽하게 특정할수 있겠지. 따라서 칼의 폭을 지름의 도구로 삼아 후벼파면서 원기둥의 지름을 똑같이 조정한다. 

3. 조정이 끝났을때 양쪽으로 찌부를 만들어 접는다

그럼 완벽하게 8등분을 문제에 주어진 도구 외 뭐 자나 눈대중을 제외하고 엄밀하게 특정할수 있게 되었다

5. 두개의 마름모는 3대2대3 나머지 한개의 마름모 종이는 3대1대1대3 이렇게 표시해보자

6. 3대2대3으로 내분한 종이는 완벽히 포개고 3대1대1대3종이는 한칸 평행이동시켜서 포갠다음에 

저 검은 표시된 선을 자르자 

7. 떨거지 2개가 생기고 3대 1로 내분된 종이들과 3대2로 내분된 종이 3개를 저런식으로 배열해서 저 검은 세로선을 자르자

8. 그러면 밑변이 3인 평행사변형 6개와 2인 사변형 2개와 1인 사변형 2개가 생기는데

길이가 1인 평행사변형 2개를 길이가 2인 평행사변형 2개로 갖다 붙이면 

저렇게 완벽히 8등분이 되는 도형을 만들어낼수 있다

2번의 자르기 1번의 접기 문제의 조어진 조건외의 자같은 도구들이나 타일러처럼 눈대중으로 자르지도 않은 엄밀할 풀이라고 볼수 있다

노력이 가상하면 개추좀